В кинозале в каждом следующем ряду на 4 места меньше, чем в предыдущем. Сколько мест во втором ряду, если в 11 ряду кинозала 64 мест?

Поскольку в 11 ряду 64 места, то в предыдущем будет на 4 места больше.

Получим.

64 + 4 = 68 мест в 10 ряду.

68 + 4 = 72 места в 9 ряду.

72 + 4 = 76 мест в 8 ряду.

76 + 8 = 80 мест в 7 ряду.

80 + 4 = 84 места в 6 ряду.

84 + 4 = 88 мест в 5 ряду.

88 + 4 = 92 места в 4 ряду.

92 + 4 = 96 мест в 3 ряду.

96 + 4 = 100 мест во втором ряду.

Второй способ.

Находим разницу рядов.

11 - 2 = 9 рядов.

Находим разницу мест в 9 рядах.

9 * 4 = 36 мест.

Находим количество мест во 2 ряду.

64 + 36 = 100 мест.

Ответ:

Во втором ряду 100 мест.

Будем решать данную задачу, используя понятие арифметической прогрессии. Для этого:

покажем, что последовательность количества мест в каждом ряду данного кинозала образует арифметическую прогрессию; найдем первый член данной арифметической прогрессии, который будет равен числу мест во первом ряду кинозала; найдем число мест во втором ряду кинозала.

Решение задачи.

Покажем, что ряды кинозала образует арифметическую прогрессию

Согласно определению, каждый член арифметической прогрессии является суммой предыдущего члена этой прогрессии и некоторого постоянного для всей прогрессии числа d, называемого разностью арифметической прогрессии, причем число d может быть как положительным, так и отрицательным.

Согласно условию задачи, в кинозале в каждом следующем ряду число мест на 4 меньше, чем в предыдущем.

Следовательно, число мест в каждом ряду данного кинозала является суммой числа мест в предыдущем ряду и отрицательного числа - 4.

Следовательно, последовательность количества мест в каждом ряду данного кинозала образует арифметическую прогрессию аn с разностью d, равной - 4.

Находим первый член a1 данной арифметической прогрессии

Согласно условию задачи, в 11 ряду кинозала 64 мест.

Следовательно, 11-й член а11 данной арифметической прогрессии равен 64.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d при n = 11, можем составить следующее уравнение:

а1 + (11 - 1) * (-4) = 64.

Решаем данное уравнение:

а1 + 10 * (-4) = 64;

а1 - 40 = 64;

а1 = 64 + 40;

а1 = 104.

Таким образом, первый член арифметической прогрессии аn равен 104, что означает, что в первом ряду кинозала 104 места.

Находим число мест во втором ряду кинозала

Поскольку в первом ряду кинозала 104 места, а в каждом следующем ряду на 4 места меньше, чем в предыдущем, то во втором ряду на 4 места меньше, чем в первом и число мест во втором ряду составляет 104 - 4 = 100.

Ответ: во втором ряду кинозала 100 мест.