Количество мест в каждом ряду кинозала на 6 превосходит количество рядов в этом кинозале. Всего мест 520. Найдите количество рядов в кинозале.

В этой задаче вам необходимо определить, сколько в кинозале рядов, если известно

всего в кинозале 520 мест; количество мест в каждом ряду одинаково; количество мест в каждом ряду кинозала на 6 превосходит количество рядов. Выбор переменной и составление уравнения

Обозначим количество рядов в кинозале за х.

Так как количество мест в каждом ряду на 6 больше количество рядов, то их х + 6.

Общее количество рядов в кинозале равно произведению количества рядов на количество мест в одном ряду:

х * (х + 6) = 520.

Решение уравнения

Раскроем скобки в левой части уравнения и вычтем из обоих частей 520:

х^2 + 6 х - 520 = 0;

D = 6^2 - 4 * 1 * ( - 520) = 36 + 2080 = 2116;

х1 = ( - 6 + √2116) / 2 = ( - 6 + 46) / 2 = 20;

х2 = ( - 6 - √2116) / 2 = ( - 6 - 46) / 2 = - 26.

Количество рядов не может быть отрицательным числом, поэтому второй корень уравнения не удовлетворяет условию задачи и мы не будем принимать его во внимание.

Следовательно, количество рядов в кинозале 20, и в каждом из них по 26 мест.

Ответ: количество рядов в кинозале 20.

Чтобы решить данную задачу, введем две условные переменные "Х" и "У", через которые обозначим количество мест в каждом ряду и количество рядов в кинозале соответственно.

Тогда, на основании данных задачи, составим следующие уравнения:

1) Х - У = 6;

2) Х х У = 520.

Решая систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получаем Х = 6 + У.

Подставляя Х во второе уравнение, получаем квадратное уравнение У^2 + 6 У - 520 = 0.

Решая квадратное уравнение, получаем У1 = 20 и У2 = - 26.

Так как количество рядов не может быть отрицательным, правильный ответ 20 рядов.

Ответ: 20 рядов.