В начале учебного года в школе было 540 учащихся, а к концу года их стало 648. На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся?

1) Найдем количество учеников, которые прибыли в школу на протяжении учебного года: 648 - 540 = 108 (уч.);

2) Зная, что 540 учеников данной школы - это 100% учеников, тогда 108 учеников - х (икс) процентов. Составим пропорцию: 100 : 540 = х: 108.

х = 100 · 108 : 540 = 20%.

Ответ: за учебный год число учащихся увеличилось на 20%.

Последовательность решения задачи:

определить разницу количества учеников в начале и в конце учебного года; определить какой процент составляет эта разница от количества учеников в начале года; записать ответ. Найдем разницу количества учеников

Нам необходимо найти разницу количества учеников в начале и в конце года, то есть узнать на сколько учеников больше стало в конце года по сравнению с началом. Для этого вычтем из числа учеников в конце года число учеников в начале года. Получим:

648 - 540 = 108 (учеников) - добавилось в течение года.

Найдем на сколько процентов стало больше

Необходимо найти сколько процентов от 540 составляет 108. Для этого воспользуемся пропорцией.

540 : 108 = 100 : х.

Нам неизвестный крайний член пропорции.

Чтобы найти крайний член пропорции необходимо умножить средние члены пропорции и их произведение разделить на известный крайний член данной пропорции. Получиим:

х = 108 * 100 : 540;

х = 20.

Значит, 108 составляет 20% от 540.

Следовательно, количество учеников увеличилось на 20%.

Ответ: за учебный год количество учащихся увеличилось на 20%.