1) В пакете лежали яблоки. Сначала из него взяли почти половину всех яблок, до половины не хватало трёх, а затем 14 оставшихся яблок. После этого в пакете осталось 9 яблок. Сколько яблок было в пакете? 2) Для прохождения расстояния между городами пароходу необходимо на 30 минут больше, чем катеру. Скорость парохода 40 км/ч, а катера - 50 км/ч. Найдите расстояние между городами. Дайте ответ в километрах.

1) Пусть в корзине было х яблок, тогда половина без трех выразится как:

х/2 - 3.

А полное количество яблок, которые было изначально:

х/2 - 3 + 14 + 9 или, как условились, х. Решим это уравнение:

х/2 - 3 + 14 + 9 = х;

11 + 9 = х - х/2;

20 = х * (1 - 1/2);

1/2 * х = 20;

х = 20 * 2;

х = 40.

Ответ: было 40.

2) Пусть расстояние у! Тогда время затраченное пароходом на его преодоление будет:

у/40, а для катера - у/50. Если ко времени катера добавить полчаса, то их можно будет приравнять.

Очень важно!

Скорость в км/ч, поэтому добавлять имеем право именно полчаса, а не 30 минут!

Итак:

у/40 = у/50 + 0,5;

у/40 - у/50 = 0,5;

5 * у/200 - 4 * у/200 = 0,5;

у/200 = 0,5;

у = 0,5 * 200;

у = 100.

Ответ: 100 км.