5^2+9 х-2 найдите корнитрехчлена

Давайте начнем решение уравнения 5 x ^2 + 9 x - 2 = 0 с того, что вспомним общий вид полного квадратного уравнения и получаем:

ax ^2 + bx + c = 0;

Выпишем коэффициенты уравнения:

a = 5; b = 9; c = - 2.

Теперь вспомним формулу для вычисления дискриминанта уравнения:

D = b ^2 - 4 ac.

Нам нужно подставить значения в формулу и вычислить:

D = 9^2 - 4 * 5 * (-2) = 81 + 40 = 121;

Дискриминант найдем и нужно перейти к вычислению корней уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-9 + √121) / 2 * 5 = (-9 + 11) / 10 = 2/10 = 1/5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-9 - √121) / 2 * 5 = (-9 - 11) / 10 = - 20/10 = - 2.