Служащие могут освободить помещение, где работают, за 4 мин, если открыть все двери и дополнительные выходы. но при обычном режиме дополнительные выходы закрыт, и служащие освобождают помещение за 10 мин. за какое время они могут освободить помещение, если им придется пользоваться только дополнительными входами. два друга посадили 37 деревьев. первый сажал по 4 дерева в час, а второй - по 5 деревьев в час. сколько времени работал каждый, если второй работал на 2 часа больше первого?

Первая задача

Первый способ

1) 60:4=15 (помещ/час) - V, когда открыты все выходы

2) 60:10=6 (помещ/час) - V, когда закрыты доп выходы

3) 15-6=9 (помещ/час) - V, когда открыты только дополнительные выходы

4) 60 : 9 = 6,6 (минут)

Ответ: за 6 минут 40 секунд

Второй способ:

Пусть n-число служащих, v-скорость их ухода через двери, у - через дополнительные выходы.

n / (v+y) = 4

n/v=10

n / (v+y) = 4 Выразим n=4 (v+y)

n/v=10 Выразим v=n/10

n=4 (n/10+y)

n=4n/10+4y

n-0,4n=4y

0,6n=4y

n/y=4/0,6=6, (6)

Ответ: за 6 минут 40 секунд

Вторая задача

Пусть х ч-работал первый друг, тогда второй друг х+2. Составим и решим уравнение

4 х+5 (х+2) = 37

4 х+5 х+10=37

9 х=27

х=3 (часа) - работал первый

3+2=5 (часов) - работал второй

Ответ: 3; 5