Зрители могут выйти из кинозала через узкие и широкие двери. Если открыты только узкие двери, то все зрители выходят за 15 мин. Если открыты только широкие двери, то все зрители выходят за 10 мин. За какое время зал освободится, если открыты одновременно те и другие двери?

1. Вместимость зала составляет: N чел;

2. Время выхода зрителей через широкие двери: T1 = 10 мин;

3. Скорость выхода зрителей: V1 чел/мин;

V1 = N / T1 = N/10 чел/мин;

4. Время выхода зрителей через узкие двери: T2 = 15 мин;

5. Скорость выхода зрителей через узкие двери: V2 чел/мин;

V2 = N / T2 = N/15 чел/мин;

6. Суммарная скорость выхода через все двери: Vc чел/мин;

Vc = V1 + V2 = N/10 + N/15 = N * (1/10 + 1/15) = N/6 чел/мин;

7. Ускоренное время выхода зрителей: Ty мин;

Ty = N / (N/6) = 6 мин.

Ответ: при всех открытых дверях зал освободится полностью за 6 минут.