1) 2 log2_ (-3x) = - 8 2) Log3_x - log12_x = log144_2

Question

Давид Миронов

Математика

29 ноября, 03:17

1) 2 log2_ (-3x) = - 8 2) Log3_x - log12_x = log144_2

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Khomych · Answer 1

Найдем корни уравнений. 1) 2 * log2 (-3 * x) = - 8; ОДЗ: - 3 * x > 0; x < 0; Вычислим корень. log2 (-3 * x) ^2 = - 8; log2 9 * x^2 = - 8; 9 * x^2 = 2^ (-8); 9 * x^2 = 1/2^8; 2^8 * 9 * x^2 = 1; x^2 = 1 / (2^8 * 9); x = + -1 / (2^4 * 3); x = + -1/3 * 2^ (-4). 2) Log3 x - log12 x = log144 2; Применим свойства степеней. log3 x = log144 2 + log12 x; log3 x = log12^2 2 + log12 x; log3 x = 1/2 * log12 2 + log12 x; log3 x = log12 √2 + log12 x; log3 x = log12 (√2 * x); Уравнение остается без изменений, нет корней.