фермер собирается отвезти на рынок яйца: 135 коричневых и 162 белых. Он хочет упокавать их в одинаковые контейнеры так, чтобы в каждом контейнере все яйца имели один и тот же цвет, и свободных мест в контейнерах не было. Каким наименьшим числом контейнеров может обойтись фермер?

Ответ: фермеру потребуется 11 контейнера вместимостью по 27 яиц.

Так как в контейнерах не должно оставаться свободных мест, а все яйца должны быть разложены точно по цвету, то решение задачи сводится к нахождению наибольшего общего кратного для чисел 135 и 162.

Нетрудно заметить, что сумма цифр каждого из имеющихся чисел кратна числу 9:

1 + 3 + 5 = 9.

1 + 6 + 2 = 9.

Это означает, что оба этих числа делятся на 9.

Кроме того оба числа делятся также и на 3.

9 * 3 = 27.

Число 27 является наибольшим общим кратным. То есть фермеру для каждого вида яиц потребуется контейнеров:

135 / 27 = 5 шт.

162 / 27 = 6 шт.

Минимальное количество контейнеров по 27 яиц в каждом составит:

5 + 6 = 11 шт.