Может ли быть верным равенство a:b=b:aКак доказать, что утверждение "равенство a:b=b:a верно при любых значениях a и b" несправедливо?

1) Данное равенство (пропорция) a : b = b : a может быть справедливо только при условии: а^2 = b^2 (a * a = b * b), и как следствие |а| = |b|, и если а > 0; b > 0; a = b. Это ответ - может.

2) Утверждение, что пропорция а) (a : b = b : a) справедливо при любых а и b не справедливо, так как используя равенство утверждаем, что а^2 = b^2, и оно справедливо только при значениях |а| = |b|, и в частном случае, при а = b.

При значениях а не равным b пропорция а) не справедлива, и утверждение не справедливо.