Верно ли утверждение? поясните свой ответ на примерах. 1) разносторонний треугольник не может быть прямоугольным. 2) равнобедренный треугольник не может быть тупоугольным. 3) в треугольнике могут быть только два острых угла.

Question

Аная

Математика

3 апреля, 12:54

Верно ли утверждение? поясните свой ответ на примерах. 1) разносторонний треугольник не может быть прямоугольным. 2) равнобедренный треугольник не может быть тупоугольным. 3) в треугольнике могут быть только два острых угла.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Матвей Семенов · Answer 1

1) Утверждение не верно.

К примеру, пусть у прямоугольного треугольника две стороны соответственно равны 3 см и 4 см. Тогда, по теореме Пифагора третья сторона равна: (3^2 + 4^2) ^ (1/2) = (9 + 16) ^ (1/2) = 5 см. Таким образом, все три стороны разные по длине и равны 3 см, 4 см и 5 см.

2) Утверждение не верно.

У равнобедренного треугольника 2 стороны и углы при них равны. То есть, если углы равны по 30 градусов, то угол между двумя равными сторонами равен 180 - (30 + 30) = 180 - 60 = 120. Таким образом, угол между равными сторонами будет больше 90 градусов, а значит, равнобедренный треугольник может быть тупоугольным.

3) Утверждение не верно.

Для примера можно рассмотреть равносторонний треугольник, у него все три угла острые и равны 60 градусов.