Bn=3 Q=0,5 Sn = 93 B1=? N=?

Воспользуемся формулой суммы первых n членов геометрической прогрессии S_n = (b_nq - b₁) / (q - 1). Подставим числовые значения S_n, b_n, q и найдем b₁:

93 = (3 * 0,5 - b₁) / (0,5 - 1);

93 = (1,5 - b₁) / ( - 0,5);

1,5 - b₁ = - 46,5;

b₁ = 48.

Применим формулу общего члена геометрической прогрессии b_n = b₁q^{n - 1}:

3 = 48 * 0,5^{n - 1};

(1/2) ^{n - 1} = 3/48;

(1/2) ^{n - 1} = 1/16;

(1/2) ^{n - 1} = (1/2) ⁴;

n - 1 = 4;

n = 5.

Ответ: b₁ = 48, n = 5.