Упростить выражение 2 (а-б) ^2 - (а-2 б) (а+2 б)

Применим прежде всего для выполнения задания две формулы сокращенного умножения.

Заданное выражение выглядит так: 2 (а - b) ² - (а - 2b) (а + 2b).

Давайте вспомним две формулы сокращенного умножения:

(n - m) ² = n² - 2nm + m²;

(n - m) (n + m) = n² - m²;

Итак, открываем скобки и получаем выражение:

2 (a - b) ² - (a - 2b) (a + 2b) = 2 (a² - 2ab + b²) - (a² - 4b²) = 2a² - 4ab + 2b² - a² + 4b²;

Перейдем к выполнению приведения подобных слагаемых:

2a² - 4ab + 2b² - a² + 4b² = 2a² - a² - 4ab + 2b² + 4b² = a² - 4ab + 6b².