Вычислите производную1) y=x^2/2 + 3/x^3+12) y=4x^2 + 1/x3) y=1/x^8+34) y=cos2x

Question

Виктория Воронина

Математика

27 июля, 07:37

Вычислите производную1) y=x^2/2 + 3/x^3+12) y=4x^2 + 1/x3) y=1/x^8+34) y=cos2x

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Гордей Афанасьев · Answer 1

Для нахождения производной функции от суммы, необходимо найти производные от каждого слагаемого;

1) y' = (x^2/2 + 3/x^3 + 12) ' = (x^2/2) ' + (3/x^3) ' + (12) ' =

= ((x^2) ' * 2 - x^2 * (2) ') / 2^2 + ((3) ' * x^3 - 3 * (x^3) ') / x^3) ^2 + 0 =

= (4 x - 2 x^2) / 4 + (3 x^3 - 9 x^2) / x^6 = x - x^2/2 + 3 (x - 3) / x^4.

2) y' = (4 x^2 + 1/x^3) ' = (4 x^2) ' + (x^-3) ' = 8 x - 3 x^ (-4) = 8 x - 3/x^4.

3) y' = (1/x^8 + 34) ' = (x^-8) ' + (34) ' = - 8 x^ ( - 9) = - 8/x^9.

4) y' = (cos 2 x) ' = (cos 2 x) ' * (2 x) ' = - sin 2 x * 2 * (x) ' = - 2 sin 2 x.