Поезд пассажирский проходит 480 км на 4 ч быстрее, чем товарный. Найдите скорость каждого поезда, если скорость товарного на 20 км/ч меньше скорости пассажирского.

Записываем скорость товарного поезда как х км/ч.

Поскольку скорость пассажирского была на 20 км/ч выше, она составляла: х + 20 км/ч.

Товарный поезд проехал все расстояние за:

480 / х часов.

Пассажирский поезд проехал все расстояние за:

480 / (х + 20) часов.

Получим уравнение:

480 / х - 480 / (х + 20) = 4 ч.

480 * х + 9600 - 480 * х = 4 * х^2 + 80 * х.

4 * х^2 + 80 * х - 9600 = 0.

х^2 + 20 * х - 2400 = 0.

Д^2 = 20^2 - 4 * 1 * (-2400) = 400 + 9600 = 10000.

Д = 100.

х = (-20 + 100) / 2 = 80 / 2 = 40 км/ч (скорость товарного поезда).

40 + 20 = 60 км/ч (скорость пассажирского поезда).

Ответ:

40 и 60 км/ч.