Пассажирский поезд проходит расстояние равное 480 км, на 4 часа быстрее, чем товарный. Найти скорость каждого поезда, если скорость товарного на 20 км / ч меньше скорости пассажирского.

Обозначим скорость пассажирского поезда п, а время этого поезда - в, время товарного поезда равна (п - 20), а время товарного - (в + 4). Равенство для пассажирского поезда:

п * в = 480 (1);

равенство для товарного поезда:

(п - 20) * (в + 4) = 480;

п * в + 4 * п - 20 * в - 80 = 480; подставим п * в = 480 из (1).

480 + 4 * п - 20 * в - 80 = 480;

4 * п - 20 * в = 80; п = 5 * в + 20; подставим это равенство в (1), получим:

(5 * в + 20) * в = 480; 5 * в^2 + 20 * в - 480 = 0;

в^2 + 4 * в - 96 = 0; в = 8; скорость пассажирского равна 480/8 = 60 км/час, скорость товарного равна 40 км/час.