Если по одному учащемуся на стул то 7 не хватит. если по двум учащимся на стул будет 5 лишних стульев. сколько учящихся и сколько стульев?

Пусть количество учащихся будет У, а количество стульев - С. Запишем математическим выражением, если по одному учащемуся сядет на стул, то семерым стульев не хватит:

С - У = - 7.

Теперь запишем, если по два ученика сядет на один стул, то останется 5 стульев:

С - У/2 = 5

Выразим в первом выражении С через У и подставим во второе:

С = У - 7;

У - 7 - У/2 = 5.

Решим это уравнение:

2 У - 14 - У = 10;

У = 10 + 14;

У = 24 - количество учеников.

Теперь найдем количество стульев:

С = У - 7 = 24 - 7 = 17.

Ответ: учеников 24, стульев 17.