Один рабочий в день выпускал на 50 деталей меньше другого. Когда выработка первого повысилась на 1% в день, а второго - на 2%, они стали вместе выпускать в день 254 детали. Сколько деталей в день выпускал первоначально каждый рабочий?

Допустим, что один рабочий за день изготавливал х деталей, значит второй рабочий изготавливал х + 50 деталей.

Когда первый рабочий увеличил производительность труда на 1%, он стал ежедневно изготавливать:

х * (100 + 1) / 100 = 1,01 * х деталей.

Когда второй рабочий повысил производительность труда на 2%, он стал ежедневно изготавливать:

(х + 50) * (100 + 2) / 100 = (102 * х + 5100) / 100 = 1,02 * х + 51 деталей.

По условию задачи составим уравнение:

1,01 * х + 1,02 * х + 51 = 254,

2,03 * х = 254 - 51,

х = 203 : 2,03,

х = 100 (деталей) - первоначально изготавливал первый рабочий.

100 + 50 = 150 (деталей) - изготавливал второй рабочий.