В течении дня один рабочий изготовил на 50 деталей меньше другого. Если первый рабочий увеличит производительность труда на 1%, а второй на 2%, то они вместе изготовят 254 детали. Сколько деталей в течении дня изготавливал каждый рабочий?

Количество деталей, изготовляемых в течение дня первым рабочим, обозначим буквой Х. Тогда второй рабочий по условию изготавливал в день на 50 деталей больше, то есть Х + 50. Увеличение выработки в день на 1 % первым рабочим количества деталей выразится коэффициентом 1,01. Увеличение производимых деталей вторым рабочим на 2 % выразится коэффициентом 1,02. Вот и получилось уравнение:

1,01 х Х + 1,02 х (Х + 50) = 254;

1,01 х Х + 1,02 х Х + 51 = 254;

2,03 х Х = 203;

Х = 100 (деталей).

Второй рабочий изготавливает:

100 + 50 = 150 (деталей).

Ответ: в течение дня первый рабочий изготавливает 100 деталей, а второй - 150 деталей.