1. Решить уравнение. а) 7^x-3 = 7^3x+1 b) 5^11-x = 5^x-9 c) 6^x-8 = 36^x-18 d) 6^12-x = 36^x

а) 7^ (x - 3) = 7^ (3 * x + 1);

Получим линейное уравнение.

x - 3 = 3 * x + 1;

x - 3 * x = 1 + 3;

-2 * x = 4;

x = - 4/2;

x = - 2;

Ответ: х = - 2.

b) 5^ (11 - x) = 5^ (x - 9);

11 - x = x - 9;

-x - x = - 9 - 11;

x + x = 20;

2 * x = 20;

x = 20/2;

x = 10;

Ответ: х = 10.

c) 6^ (x - 8) = 36^ (x - 18);

x - 8 = 2 * (x - 18);

x - 8 = 2 * x - 36;

x - 2 * x = - 36 + 8;

-x = - 22 - 6;

x = 22 + 6;

x = 28;

Ответ: х = 28.

d) 6^ (12 - x) = 36^x;

12 - x = 2 * x;

2 * x + x = 12;

3 * x = 12;

x = 12/3;

x = 4;

Ответ: х = 4.