Решить уравнения: а) 2 х²+7 х-9=0; б) 3 х²=18 х; в) 100 х²-16=0; г) х²-16 х+63=0;

а) 2 х² + 7 х - 9 = 0.

Имеем квадратное уравнение, найдем дискриминант D = b² - 4ac.

D = 7 * 7 + 4 * 2 * 9 = 49 + 72 = 121. √D = √121 = 11.

D > 0, значит найдем корни по формуле x1; 2 = (-b ± √D) / 2a,

х1 = ( - 7 - 11) / 2 * 2 = - 18/4 = - 4,5,

х2 = ( - 7 + 11) / 4 = 4/4 = 1,

Ответ: х1 = - 4,5, х2 = 1,

б) 3 х² = 18 х,

3 х² - 18 х = 0,

3 х (х - 6) = 0,

Отсюда х = 0 и х - 6 = 0,

х = 6,

Ответ: х = 0, х = 6.

в) 100 х² - 16 = 0,

100 х² = 16,

х² = 16/100,

х = 4/10 = 0,4,

Ответ: х = 0,4,

г) х² - 16 х + 63 = 0,

Найдем корни по теореме Виета: х1 + х2 = 16, х1 * х2 = 63,

Отсюда х1 = 7, х2 = 9,

Ответ: х1 = 7, х2 = 9.