1. Выполните умножение: А) (с+5) (с-3) в) (2 х-2 у) (3 х-у) Б) (2 а-3) (2 а+4) г) (а-4) (а2-3 а+1) 2. Разложите на множители: А) а (а+2) - 2 (а+2) б) ах-ау+4 х-4 у 3. Упростите выражение 0,1 х (2 х2+2) (5-2 х2) 4. Представьте многочлен в виде произведения: А) х2-ху-3 х+3 у б) вх+ву-х-у-ах-ау. 5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2.

1. a) c^2 + 5c - 3c - 15 = c^2 + 2c - 15.

в) 6x^2 - 6xy - 2xy + 2y^2 = 6x^2 - 8xy + 2y^2.

б) 4 а^2 - 6 а + 8 а - 12 = 4 а^2 + 2 а - 12.

г) а^3 - 6 а^2 + а - 4 а^2 + 12 а - 4 = а^3 - 10 а^2 + 13 а - 4.

2. а) (а + 2) (а - 2).

б) х (а + 4) - у (а + 4) = (а + 4) (х - у).

3. 0.1 х (10 х^2 + 10 - 4 х^4 - 4 х^2) = х^3 + 1 - 4 х^4 - 4 х^2.

4. А) х (х - 3) + y (3 - x) = (x - 3) (x - y).

б) (x + y) в - (х + y) - a (x + y) = (x + y) (в - 1 - а).

5. Пусть а - 1-я сторона.

(а + 6) - 2-я сторона.

(а + 0.5 + 0.5) (а + 6 + 0.5 + 0.5) = 15.

(а + 1) (а + 7) = 15.

а^2 + 8 а + 7 - 15 = 0.

а^2 + 8 а - 8 = 0.

Коэффициентами уравнения являются:

а = 1, b = 8, c = - 8.

D = b^2 - 4ac = 64 + 32 = 100.

√D = 10.

a = (-8 + 10) / 2 = 1 - 1-я сторона.

1 + 6 = 7 - 2-я сторона.