Алия задумала число и записала его на доске. Маша разделила это число в отношении 3:7:2. Айман уменьшила среднюю часть числа на 14 и прибавила к полученному результату число, которое на 20% больше средней части числа. В итоге получилось 47,6. Какое число задумала Алия?

1. Обозначим задуманное Алией число через x. Тогда, по условию задачи:

1) если разделим число x в отношении 3 : 7 : 2, то получим:

x1 = 3/12 * x; (1) x2 = 7/12 * x; (2) x3 = 2/12 * x. (3)

2) если уменьшим число x2 на 14 и прибавим к результату 1,2x, получим число 47,6:

x2 - 14 + 1,2x2 = 47,6; 2,2x2 = 47,6 + 14; 2,2x2 = 61,6; x2 = 61,6/2,2; x2 = 616/22; x2 = 28.

2. Из уравнения (2) найдем искомое число:

x2 = 7/12 * x; 12x2 = 7x; x = 12x2/7; x = 12 * 28/7 = 12 * 4 = 48.

Ответ. Алия задумала число 48.