Моторная лодка проплыла по озеру, а потом поднялась вверх по реке, впадающей в озеро. Путь по озеру на 30% больше, чем путь по реке, а скорость движения лодки против течения на 10% меньше, чем по озеру. На сколько процентов время движения по озеру больше времени движения по реке?

Допустим, что по реке лодка прошла путь, равный х. Тогда по озеру она прошла:

х * (100 + 30) / 100 = 1,3 * х.

Допустим, что по озеру моторка шла со скоростью у, тогда по реке она шла со скоростью:

у * (100 - 10) / 100 = 0,9 * у.

Таким образом, время движения лодки по озеру составляет 1,3 * х/у, а время движения лодки по реке равно х/0,9 * у. Сравним эти величины:

1,3 * х/у: х/0,9 * у = (1,3 * х * 0,9 * у) / (х * у) = 1,3 * 0,9 = 1,17.

Значит путь по озеру занял времени больше, чем по реке на

1,17 * 100 - 100 = 17%.