1) Моторная лодка прошла 35 км вверх по реке и на 18 км поднялась по ее притоку, затратив на весь путь 8 ч. Скорость течения в реке на 1 км/ч меньше скорости течения в ее притоке. Найти скорость течения в реке, если скорость лодки в стоячей воде 10 км/ч. 2) Расстояние от А до В, равное 400 км, поезд прошел с некоторой постоянной скоростью; 2/5 обратного пути из В в А он шел с той же скоростью, а потом уменьшил скорость на 20 км/ч. Найдите скорость поезда на последнем участке, если на всю дорогу было затрачено 11 ч. 3) Пройдя вниз по реке 150 км теплоход возвратился обратно, затратив на весь путь 5 ч 30 мин. Найдите скорость течения реки, если скорость теплохода в стоячей воде 55 км/ч. 4) Турист проехал на моторной лодке вверх по реке 25 км, а обратно спустился на плоту. В лодке он плыл на 10 ч меньше, чем на плоту. Найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде 12 км/чзадачи решать пусть х и тд

Question

Шакки

Математика

30 декабря, 20:54

1) Моторная лодка прошла 35 км вверх по реке и на 18 км поднялась по ее притоку, затратив на весь путь 8 ч. Скорость течения в реке на 1 км/ч меньше скорости течения в ее притоке. Найти скорость течения в реке, если скорость лодки в стоячей воде 10 км/ч. 2) Расстояние от А до В, равное 400 км, поезд прошел с некоторой постоянной скоростью; 2/5 обратного пути из В в А он шел с той же скоростью, а потом уменьшил скорость на 20 км/ч. Найдите скорость поезда на последнем участке, если на всю дорогу было затрачено 11 ч. 3) Пройдя вниз по реке 150 км теплоход возвратился обратно, затратив на весь путь 5 ч 30 мин. Найдите скорость течения реки, если скорость теплохода в стоячей воде 55 км/ч. 4) Турист проехал на моторной лодке вверх по реке 25 км, а обратно спустился на плоту. В лодке он плыл на 10 ч меньше, чем на плоту. Найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде 12 км/чзадачи решать пусть х и тд

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кира Филиппова · Answer 1

Примем за x скорость течения реки, тогда:

10 - x - скорость лодки против течения реки;

10 - (x - 1) - скорость в протоку;

35 / (10 - x) - время проведенное в реке;

18 / (9 - x) - время в протоке.

Поскольку общее время затраченное на маршрут составляет 8 часов, получим уравнение:

35 / (10 - x) + 18 / (9 - x) = 8;

35 (9 - x) + 18 (10 - x) = 8 * (9 - x) * (10 - x).

315 - 35x + 180 - 18x = 720 - 72x - 60x + 8x^2;

8x^2 - 97x + 225 = 0;

x12 = (97 + - √ (9409 - 32 * 225) / 2 * 8 = (97 + - 47) / 32.

x1 = 25/16; x2 = 9/2.