Моторная лодка проплыл 15 км по озеру и 30 км по реке, впадающей в озеро. На путь озером он потратил на 1 ч 10 мин меньше, чем на путь по реке. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 3 км/ч.

1. Принимаем за х (км/ч) скорость моторки в стоячей воде. Ее скорость при движении по реке,

впадающей в озеро (х - 3) км/ч.

2. Моторка плыла по озеру в течение 15/х часов, по реке она плыла в течение 30 / (х - 3) часов.

3. Переводим минуты в часы:

1 час 10 минут = 1 час и 10/60 часа = 1 час и 1/6 часа = 7/6 часа.

3. Составим уравнение:

30 / (х - 3) - 15/х = 7/6;

(30 х - 15 х + 45) / (х² - 3 х) = 7/6;

90 х + 270 = 7 х² - 21 х;

7 х² - 111 х - 270 = 0;

Первое значение х = (111 + √12321 + 7560) / 14 = (111 + 141) / 14 = 18 км/ч.

Второе значение х = (111 - 141) / 14 = - 30/14. Не принимается.

Ответ: скорость моторки в стоячей воде 18 км/ч.