Сравнить 3^97 и 9^48

Для сравнения данных выражений с разными степенями и разными основаниями, необходимо привести их к одинаковым основаниям. Для этого представим 9, как 3 * 3 = 3^2.

Тогда, используя свойства степеней: (a^m) ^n = a^ (m * n), получаем, что:

9^48 = (3^2) ^48 = 3^ (2 * 48) = 3^96.

А теперь выражения уже можно легко сравнить:

3^97 > 3^96.

А значит будет верно и следующее:

3^97 > 9^48.

Ответ: 3^97 > 9^48.