Докажите, что значение выражения 16^5-8^6 кратно 3

Так как в каждом из выражений можно выделить степень числа 2, значит, мы представим их в виде степени этого числа, чтобы потом вынести за скобки общее для двух слагаемых.

16^5 - 8^6 = [ (2) ^4]^5 - [ (2) ^3]^6 = (2) ^20 - (2) ^18 = 2^18 * (2^2 - 1) = 2^18 * (4 - 1) = 2^18 * 3, то есть кратно числу 3, что и требовалось доказать.