По этой формуле: (а-b) ^2=a^2-2ab+b^2 Упростите выражение (3 а-2b) ^2-3a (4a-4b)

Нам предлагают в условии задания применить для решения формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Заданное нам выражение: (3a - 2b) ^2 - 3a (4a - 4b).

К первой скобке мы применим формулу квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

А для открытия второй скобки применим правило умножения одночлена на многочлен.

Откроем скобки и получаем:

(3a - 2b) ^2 - 3a (4a - 4b) = (3a) ^2 - 2 * 3a * 2b + (2b) ^2 - 3a * 4a + 3a * 4b = 9a^2 - 12ab + 4b^2 - 12a^2 + 12ab;

Приводим подобные:

9a^2 - 12a^2 - 12ab + 12ab + 4b^2 = - 3a^2 + 4b^2.