Найдите значение выражения a^12 * (a^-4) ^4, при а=-1/2

Найдем значение выражения a^12 * (a^-4) ^4. Для этого подставим а=-1/2. Получим:

(-1/2) ^12 * ((-1/2) ^-4) ^4.

Так как возведение отрицательного числа четную степень дает положительное число, то: (-1/2) ^12 = (1/2) ^12.

Согласно формуле (a^b) ^c = a^ (bc), значит: ((-1/2) ^-4) ^4 = (-1/2) ^ (-16) = (1/2) ^ (-16).

Подставим в выражение:

(-1/2) ^12 * ((-1/2) ^-4) ^4 = (1/2) ^12 * (1/2) ^ (-16).

Воспользуемся формулой a^b * a^c = a^ (b + c):

(-1/2) ^12 * ((-1/2) ^-4) ^4 = (1/2) ^ (12 - 16) = (1/2) ^ (-4) = (2) ^4 = 16.

Ответ: 16.