Незнайка выписал все числа от 10 до 55 и зачеркнул те, в записи которых была цифра 1. Сколько чисел осталось у Незнайки незачеркнутыми?

От 10 до 55 включительно всего 46 чисел.

55 - 10 + 1 = 46 (за правилом натуральных чисел).

Незнайка зачеркнул:

Числа 10,11, 12 ...19 - всего 10 чисел;

Числа 21, 31, 41, 51 - всего 4 числа.

Не зачеркнутыми остались:

46 - 10 - 4 = 32 числа.

Ответ. 32 числа.