256+32 √ x+x х=289/16

Question

Мирон Морозов

Математика

30 апреля, 15:58

256+32 √ x+x х=289/16

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Эмилия Яковлева · Answer 1

Если х = 289/16, то подставив его в выражение, можно посчитать результат. При этом стоит учитывать, что корень квадратный от квадрата аргумента равен этому аргументу (в том числе, если аргумент отрицательный):

256 + 32 * √‾x + x =

256 + 32 * √‾ (289/16) + (289/16) =

256 + 32 * √‾ (17²/4²) + (289/16) =

256 + 32 * √‾ (17/4) ² + (289/16) =

256 + 32 * |17/4| + (289/16).

1. Если 17/4 < 0:

256 - 32 * (17/4) + (289/16) = 256 - (17/4) * (32 - (17/4)) = 256 - (17/4) * (32 - 4 1/4) = 256 - 17/4 * (28 - (1/4)) = 256 - 17/4 * (27 3/4)) = 256 - (17/4) * (111/4) = 256 - (17 * 111/16) = (256 * 16 - 1 887) / 16 = (4 096 - 1887) / 16 = 2209 / 16 = 138 1/16 = 138,0625.

1. Если 17/4 > 0:

256 + 32 * (17/4) + (289/16) = 256 + (17/4) * (32 + (17/4)) = 256 + (17/4) * (32 + 4 1/4) = 256 + (17/4) * (36 1/4)) = 256 + (17/4) * (145/4) = 256 + (17 * 145/16) = (256 * 16 + 2 465) / 16 = (4 096 + 2 465) / 16 = 6561 / 16 = 410 1/16 = 410,0625.