В 2012 г. отцу исполниться 32 года, а сыну будет 7 лет. Вопрос: в каком году возраст сына составляет 1/6 от возраста отца?

Обозначим через х то количество лет, которое пройдет к 2102 году с тех пор, когда возраст сына составлял 1/6 от возраста отца.

По условию задачи, в 2012 г. отцу исполнится 32 года, а сыну будет 7 лет.

Следовательно, х лет назад отцу было 32 - х лет, а сыну было 7 - х лет.

Поскольку тогда возраст сына составлял 1/6 от возраста отца, можем составить следующее уравнение:

7 - х = (1/6) * (32 - х).

Решаем полученное уравнение:

6 * (7 - х) = 32 - х;

42 - 6 х = 32 - х;

42 - 32 = 6 х - х;

10 = 5 х;

х = 10 / 5;

х = 2.

Следовательно, возраст сына составлял 1/6 от возраста отца в 2012 - 2 = 2010 году.

Ответ: в 2010 году.