Отцу сейчас в три раза больше лет, чем сыну было 10 лет назад, а когда сыну будет столько лет, сколько отцу сейчас, то отцу будет в два раза больше лет, чем сыну через 9 лет после настоящего момента. Сколько лет сейчас отцу и сколько сыну?

1. Предположим, отцу сейчас x лет, а сыну - y лет:

x = 3 (y - 10). (1)

2. Через z лет сыну будет столько лет, сколько лет сейчас отцу:

z = x - y. (2)

3. Тогда отцу будет в два раза больше лет, чем сыну через 9 лет после настоящего момента:

x + z = 2 (y + 9). (3)

4. Из уравнений (1), (2) и (3) составим систему:

{x = 3 (y - 10);

{z = x - y;

{x + z = 2 (y + 9); {x = 3y - 30;

{x + x - y = 2y + 18; {x = 3y - 30;

{2x - 3y = 18; {x = 3y - 30;

{2 (3y - 30) - 3y = 18; {x = 3y - 30;

{6y - 60 - 3y = 18; {x = 78 - 30;

{3y = 78; {x = 78 - 30;

{3y = 78; {x = 48;

{y = 26.

Ответ: 48 лет и 26 лет.