Отцу, деду и сыну вместе 110 лет. Отцу и деду вместе 97 лет, а отцу и сыну вместе 51 год. Сколько лет деду. Сколько лет отцу. Сколько лет сыну. На сколько лет дед старше отца. На сколько лет отец старше сына.

Обозначим возраст отца через о, возраст деда через d, а возраст сына через s.

Согласно условию задачи, отцу, деду и сыну вместе 110 лет, следовательно, имеет место следующее соотношение:

о + d + s = 110.

Также известно, что отцу и деду вместе 97 лет, а отцу и сыну вместе 51 год, следовательно, имеет место следующие соотношения:

о + d = 97;

о + s = 51.

Решаем полученную систему уравнений.

Вычитая второе уравнение из первого, получаем:

о + d + s - о - d = 110 - 97;

s = 13.

Вычитая третье уравнение из первого, получаем:

о + d + s - о - s = 110 - 51;

d = 59.

Подставляя найденное значение d = 59 в уравнение о + d = 97, получаем:

о + 59 = 97;

о = 97 - 59;

о = 38.

Находим на сколько лет дед старше отца:

d - o = 59 - 38 = 21.

Находим на сколько лет отец старше сына:

о - s = 38 - 13 = 25.

Ответ: отцу 38 лет, деду 59 лет, сыну 13 лет, дед старше отца на 21 год, отец старше сына на 25 лет.