В санаторий завезли апельсины мандарины и лимоны апельсины составляю 5/14 всех фруктов мандарины 8/21 а лимоны остольные 99 сколько всего было фруктов?

1. Обозначим количество апельсинов буквой А, количество мандаринов буквой М, количество лимонов буквой Л, количество всех фруктов буквой Ф. Сначала определим долю привезённых лимонов. Для этого сложим доли привезённых апельсинов и мандаринов:

5/14 + 8/21 = (105 + 112) / 294 = 217/294.

Теперь определяем долю привезённых лимонов:

1 - 217/294 = 77/294.

2. Теперь методом пропорции определим количество привезённых апельсинов:

77/294 - 99;

105/294 - А.

Откуда:

А = (105/294 х 99) / 77/294;

А = 105/294 х 99 х 294/77;

А = 135 (шт).

3. Аналогично определяем количество мандаринов:

77/294 - 99;

112/294 - М.

Откуда:

М = (112/294 х 99) / 77/294;

М = 112/294 х 99 х 294/77;

М = 144 (шт).

4. Наконец складываем количество апельсинов, мандаринов и лимонов, получая их общее количество:

Ф = А + М + Л;

Ф = 135 + 144 + 99;

Ф = 378 (шт).

Ответ: всего в санаторий было привезено 378 фруктов.

.