Масса торта составляет 4 пятых кг и ещё 4 пятых его массы. Какова масса торта?

Решение

Пусть m - масса торта в килограммах.

Четыре пятых массы торта запишем как 4/5*m кг.

По условию задачи масса торта 4/5 + 4/5*m (кг).

Составим уравнение:

m = 4/5 + 4/5*m.

Решаем его.

Переносим слагаемые с m в одну сторону от знака равенства, а без m - в другую:

m - 4/5*m = 4/5.

После приведения подобных членов уравнение примет вид:

1/5*m = 4/5.

Разделим обе части уравнения на коэффициент при m:

m = 4/5 : 1/5;

m = 4/5 * 5;

m = 4; 4 кг - искомая масса.

Ответ: масса торта 4 килограмма.

Решение Пусть m - масса торта в килограммах. Четыре пятых массы торта запишем как 4/5*m кг. По условию задачи масса торта 4/5 + 4/5*m (кг). Составим уравнение: m = 4/5 + 4/5*m. Решаем его. Переносим слагаемые с m в одну сторону от знака равенства, а без m - в другую: m - 4/5*m = 4/5. После приведения подобных членов уравнение примет вид: 1/5*m = 4/5. Разделим обе части уравнения на коэффициент при m: m = 4/5 : 1/5; m = 4/5 * 5; m = 4; 4 кг - искомая масса. Ответ: масса торта 4 килограмма.