Разложите на множетели выражение. 1) 27a^3-64b^3 2) 8x^3-125^3 3) a^2y^2-x^6 4) 4c^2+20c+25-9a^2

Question

Дмитрий Котов

Математика

23 июля, 15:53

Разложите на множетели выражение. 1) 27a^3-64b^3 2) 8x^3-125^3 3) a^2y^2-x^6 4) 4c^2+20c+25-9a^2

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алиса Богомолова · Answer 1

1) Данное выражение раскладываем, как разность кубов выражений: 27 а^3 - 64b^3 = (3 * а) ^3 - (4 * b) ^3 = [ (3 * а) - 4 * b) ] * [ (3 * а) ^2 + (3 * a * 4 * b) + (4 * b) ^2] = [3 * a - 4 * b] * [ 9 * a^2 + 12 * a * b + 16 * b^2].

2) Раскладываем, как разность кубов: 8x^3 - 125^3 = (2 * х) ^3 - 5^3 = [2 * x - 5] * [4 * x^2 + 10 * x + 25].

3) Раскладываем, как разность квадратов: а^2 * у^2 - х^6 = (а * у) ^2 - (х^3) ^2 = (а * у + х^3) * (a * y - x^3)

4) 4c^2 + 20c + 25 - 9a^2 = 4 * c * (c + 5) + (5 + 3 * a) * (5 - 3 * a). Общих множителей у всех слагаемых нет.