1. Упростите Выражение: а) 3 а * (6+a) - (c-6) * (c-1) б) (а+1) ^2-4 а (а+3) в) 120 а-4 (а-15) ^2 2. Разложите на множители: а) 8 а^3-2 а б) 18 ха^2-24 ха+8 х в) 1/8 а^3-1/64b^3 3. найдите значение выражения: (2p-1) * (4p^2+2p+1) - p * (p-1) * (p+1) При P=1.5 4. Разложите на множители: a) 16/81x^4-81y^4 б) 3p-2c^3-3c^3p+2 5) Докажите что выражение - х^2+6 х-9 при любых значениях "х" принимает отрицательные значения

Давайте выполним упрощение выражения (a + 1) ^2 - 4a (a + 3). И начнем мы с выполнения открытия скобок в нем. Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2;

А для открытия второй скобки применим правило умножения одночлена на многочлен.

Применим все правила и получаем:

(a + 1) ^2 - 4a (a + 3) = a^2 + 2a + 1 - 4a * a - 4a * 3 = a^2 + 2a + 1 - 4a^2 - 12a.

Далее мы выполним группировку и приведение подобных слагаемых:

a^2 + 2a + 1 - 4a^2 - 12a = a^2 - 4a^2 + 2a - 12a + 1 = - 3a^2 - 10a + 1.