Найдите наименьший общий делитель чисел: а) 18 и 45, б) 30 и 40 найдите наименьшее кратное чисел: а) 18 и 45 б) 30 и 40

1) а) Вычислим НОД (18; 45) = 9.

Сначала разложим каждое число на множители и получим:

18 = 2 * 3 * 3 * 1;

45 = 3 * 3 * 5 * 1;

Запишем общие множители чисел и найдем его произведение.

Получаем:

3 * 3 * 1 = 9.

Значит, НОД (18; 45) = 9.

б) НОД (30; 40) = 2 * 5 * 1 = 10.

30 = 3 * 2 * 5 * 1;

40 = 2 * 2 * 2 * 5 * 1;

а) НОК (18; 45) = 90.

18 = 2 * 3 * 3 * 1;

45 = 3 * 3 * 5 * 1;

Запишем множители у большего числа и к нему добавим множители другого числа, которых нет у первого числа. Затем найдем произведение записанных множителей.

3 * 3 * 5 * 1 * 2 = 90.

б) НОК (30; 40) = 2 * 2 * 2 * 5 * 3 = 120.

30 = 3 * 2 * 5 * 1;

40 = 2 * 2 * 2 * 5 * 1.