Запиши в виде выражения периметр и площадь квадрата со стороной х см. Запиши в виде выражения периметр и площадь квадрата, длина стороны которого в 3 раза больше длины стороны квадрата, рассмотренного в предыдущем задании. Запиши в виде выражения периметр и площадь квадрата, длина стороны которого на 3 см больше длины стороны квадрата, рассмотренного в задании а.

Периметр квадрата равен сумме длин его сторон.

Р = а + а + а + а = 4 * а, где а - длина стороны квадрата.

Площадь квадрата равна произведению двух его сторон.

S = a * a = a².

Запишем выражения:

а) Р = 4 * х;

S = x²;

б) Р = 4 * (3 х) = 12 х;

S = (3x) ² = 9x²;

в) Р = 4 * (х + 3) = 4 х + 12;

S = (x + 3) ² = x² + 6x + 9.

Параллелограмм, имеющий все углы прямые, называется прямоугольником.

Прямоугольник имеет одинаковые противоположные стороны.

Прямоугольник характеризуется длиной и шириной.

Квадрат - это частный случай прямоугольника. Все четыре угла, образованные пересечением сторон квадрата, являются прямыми.

Диагонали квадрата одинаковые и пересекаются под прямым углом.

Все стороны квадрата одинаковые.

Вычисление значений периметра и площади квадрата аналогично определению данных параметров для прямоугольника.

Формулы упрощаются по причине одинаковых сторон квадрата.

Периметром квадрата является сумма длин всех его сторон.

Формула определения периметра квадрата Р = а + а + а + а = 4 * а; Р - периметр квадрата; а - длина стороны квадрата.

Площадью прямоугольника является произведение длины фигуры на ширину.

У квадрата длина и ширина одинакова.

Формула определения площади квадрата S = а * а = а2; S - площадь квадрата; а - сторона квадрата.

Запишем выражения периметра и площади квадрата при различных значениях стороны.

При стороне квадрата равной Х см:

Р = 4 * Х см; S = Х * Х = Х2 см.

Увеличим сторону квадрата в три раза:

Р = 3 * Х + 3 * Х + 3 * Х + 3 * Х = 12 * Х см; S = 3 Х * 3 Х = 9 Х2.

При стороне на 3 см больше:

Р = (Х + 3) + (х + 3) + (Х + 3) + (Х + 3) = 4 Х + 12 см; S = (Х + 3) * (Х + 3) = Х2 + 6 Х + 9 см.