Решить уравнение х^3-x^2-25x+150=0

Воспользуемся решением Кардано и найдём вещественные корни уравнения.

Преобразуем уравнение к виду y³ + p * y + q = 0,

здесь a = 1, b = - 1, c = - 25, d = 150, тогда получим:

y³ - (76/3) * y + 3823/27 = 0, где использовалась замена x = y + 1/3.

Находим дискриминант кубического уравнения:

D = 476275/108 > 0, поэтому согласно решению Кардано это уравнение содержит единственное вещественное решение:

x = ³√ (-3823/54 + √ (476275/108)) + ³√ (-3823/54 - √ (476275/108)) + 1/3, или x = - 6.4616 ...