Решить уравнение 9x^-2+6x^-1=-1

Воспользуемся определением степени с отрицательным показателем: а⁻ⁿ = 1 / aⁿ, где а ≠ 0. Тогда данное уравнение можно переписать в виде: 9 / х² + 6 / х = - 1. Умножим обе части полученного уравнения на х². Тогда, получим уравнение: (9 / х² ) * х² + (6 / х) * х² = (-1) * х², которое позволяет написать следующее квадратное уравнение х² + 6 * х + 9 = 0. Вычислим дискриминант D = 6² - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0. Так как D = 0, то последнее уравнение имеет один корень. Вычислим его: х = (-6) : 2 = - 3.

Ответ: Данное уравнение имеет один корень х = - 3.