Найдите разность наименьшего и наибольшего целых решений неравенства x - (4 корня из x) - 5 < или = 0

0
Ответы (1)
  1. 10 августа, 17:00
    0
    1. Перенесем 4√x в правую часть, изменив знак, и перевернем неравенство:

    x - 4√x - 5 ≤ 0; 4√x ≥ x - 5; [{x ≥ 0; {x - 5 ≤ 0;

    [ (4√x) ^2 ≥ (x - 5) ^2; [{x ≥ 0; {x ≤ 5;

    [16x ≥ x^2 - 10x + 25; [x ∈ [0; 5];

    [x^2 - 10x + 25 - 16x ≤ 0; [x ∈ [0; 5];

    [x^2 - 26x + 25 ≤ 0.

    2. Найдем корни трехчлена:

    D/4 = 13^2 - 25 = 169 - 25 = 144; x = 13 ± √144 = 13 ± 12; x1 = 13 - 12 = 1; x2 = 13 + 12 = 25.

    3. Объединяем оба решения:

    [x ∈ [0; 5];

    [x ∈ [1; 25]; x ∈ [0; 25].

    4. Наименьшее и наибольшее целые решения и их разность:

    xmin = 0; xmax = 25; xmax - xmin = 25 - 0 = 25.

    Ответ: 25.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)