A1=96, n=4, Sn=1200, найти d, n

Найдем разность прогрессии d и a₄ из формул арифметической прогрессии. Разность арифметической прогрессии d найдем, используя формулу суммы арифметической прогрессии:

S_n = (2a₁ + d * (n - 1)) * n / 2.

Найдем из этой формулы d : d = ((2S_n / n) - 2a₁) / (n - 1).

d = ((2 * 1200 / 4) - 2 * 96) / (4 - 1) = 136.

Найдем a_n из формулы:

a_n = a₁ + d (n - 1)

a₄ = 96 + 136 * (4 - 1) = 504