Даны разложения чисел на простые множетили. Найди их наименьшее общие кратное. a=2*2*3*5*7, b=2*5*5*5*7

Решение:

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел - это наименьшее число, которое делится на оба эти числа без остатка. Чтобы найти НОК двух чисел, разложенных на простые множители, необходимо записать произведение их общих множителей и домножить на недостающие множители каждого из чисел.

Для чисел a и b общими множителями являются 2, 5 и 7. Кроме того, у числа a есть индивидуальные множители 2 и 3, у числа b - 5 и 5.

НОК (a, b) = 2 * 5 * 7 * 2 * 3 * 5 * 5 = 10500.

Ответ: 10500.