Найти шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 120. В ответе укажите одно такое число.

0
Ответы (1)
  1. 11 апреля, 07:31
    0
    Прежде всего, заметим что в разряде единиц искомого шестизначного натурального числа должна быть цифра 0, так как в разряде единиц числа 120 имеется цифра 0. Поскольку 120 : 10 = 12, а при делении искомого шестизначного числа на 10, получаем пятизначное число, то это пятизначное число должно делится и на 3, и на 4. Как известно, число делится на 3, только в том случае, если сумма всех его цифр делится на 3. Для нашего задания, это означает, что среди первых пяти цифр искомого шестизначного числа обязательно должны быть ровно 3 цифры 2. Число делится на 4, если две его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 4. Итак, нашли одно шестизначное число, удовлетворяющее условиям задания. Это - 222000.

    Ответ: 222000.
Знаешь ответ на этот вопрос?