Докажите утверждение а) если каждое из натуральных чисел n и m делится на натуральное число p, то (n+m) делится на pб) если натуральное число n делится на натуральное число p, а натуральное m не делится на p, то ни сумма n+m, ни разность n-m не делятся на p

А) Если оба числа делятся на p, то n и m можно записать как, m = k * p, n = q * p, где k и q - целее частные, от деления чисел m и n на число p.

Тогда сумму n + m можно записать как kp + qp = p (k + q), а эта сумма заведомо делится на p.

б) Аналогично предыдущему, только у одного из них остаток 0, а у второго, какой то не нулевой остаток. Разность их тоже всегда дает не нулевой остаток, а значит их разность не делится на p.

Что и требовалось доказать.