Вычислить: √6 (√24-√54)

Найдем значение выражения вида √6 * (√24 - √54).

Для этого разложим 24 и 54 на множители:

24 = 4 * 6,

54 = 2 * 27 = 2 * 3 * 9 = 6 * 9.

Теперь подставим имеющиеся выражения обратно:

√6 * (√24 - √54) = √6 * (√ (4 * 6) - √ (9 * 6)).

Не сложно увидеть, что можно частично извлечь корень и выполнить действия в скобках:

√6 * (√ (4 * 6) - √ (9 * 6)) = √6 * (2 * √6 - 3 * √6) = √6 * (2 * √6 - 3 * √6) = √6 * (-1) * √6 = 6 * (-1) = - 6.

Ответ: значение выражения √6 * (√24 - √54) равно - 6.