Войти
Задать вопрос
Гость
Математика
9 июня, 20:42
Сравнить sin3,5 и tg3,5
+2
Ответы (
1
)
Борман
9 июня, 22:59
0
Для того, чтобы сравнить данные тригонометрические величины, необходимо внести ясность по поводу единиц измерения аргументов синуса и тангенса. Вообще говоря, если в составе аргумента тригонометрической функции нет значка "°", то считается, что этот угол задан в радианах. Однако, отсутствие этого значка может быть связан с набором текста задания на техническом устройстве (например, на телефонном аппарате не смогли набрать знак градуса). Дадим два ответа. Сравним sin (3,5 радиан) и tg (3,5 радиан). Очевидно, что 3,5 = π + (3,5 - π). Для того, чтобы упростить запись, опустим слово "радиан". Воспользуемся формулами приведения sin (π + α) = - sinα и tg (π + α) = tgα. Тогда sin (3,5) = sin (π + (3,5 - π)) = - sin (3,5 - π) и tg (3,5) = tg (π + (3,5 - π)) = tg (3,5 - π). Поскольку π < 3,5 < 3 * π/2, то 0 <3,5 - π 0 и tg (3,5 - π) > 0. Очевидно, что - sin (3,5 - π) < 0, следовательно, - sin (3,5 - π) < tg (3,5 - π). Это означает, что sin (3,5 радиан) < tg (3,5 радиан). Теперь сравним sin (3,5°) и tg (3,5°). Очевидно, что 0° <3,5° 0 и tg (3,5°) > 0. Заметим, что, для любого α ∈ (0°; 90°), справедливо 0 < cosα < 1, в частности 0 < cos3,5° cos3,5° получим 1 0. Тогда, имеем sin (3,5°) < sin (3,5°) / cos3,5°. Учитывая формулу tgα = sinα / cosα, получим sin (3,5°) < tg (3,5°). Таким образом, выяснили, что для обеих единиц измерения угла sin3,5 < tg3,5.
Ответ: sin3,5 < tg3,5.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Сравнить sin3,5 и tg3,5 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Сравните числа a и b, если: a = sin3 * sin5, b = sin4 * sin6 2. Сравните числа a и b, если: a = sin3 * sin5, b = cos4 * cos6
Ответы (1)
Tg1 ° * tg3 ° * tg5 ° ... * tg89 °
Ответы (1)
Определите знак выражения:sin 200° * cos450° * tg3
Ответы (1)
Определите знак произведения sin1*cos2*tg3
Ответы (1)
Сравнить по алгоритму: cos15pi/4 и cos19pi/6 В промежутке [3pi; 4pi] Вот сам алгоритм: 1) определить к какому промежутку принадлежит x. 2) возрастающий или убывающий на этом промежутке. 3) сравнить x. 4) сравнить y.
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Сравнить sin3,5 и tg3,5
Войти
Регистрация
Забыл пароль